1.廣義相對論概述
剛開始，阿爾伯特．愛因斯坦發布了他的「狹義相對論」，描述了物體在慣性參考系下的行為，使得牛頓運動定律能夠和電動力學相結合。狹義相對論為物理學製造了一個全新的突破，它完全改變了時間和空間的概念，但愛因斯坦認為，慣性坐標系並沒有優於其他坐標系，一切的物理定律應在任何參考座標系下皆成立，所有的變換應都是協變的，所以之後，「廣義相對論」發展出來，證明物質之間的引力來自於時空的彎曲，而在廣義相對論出現之前的200多年間，牛頓萬有引力定律被廣泛接受，它成功地解釋了物質之間的引力作用。牛頓的定律中，引力來自大質量物質之間的相互吸引。雖然牛頓也不知道這個力的本質，但它在描述運動時卻非常成功。這個廣義相對論，可延伸至量子力學、重力學、弦理論等等，而黑洞也是廣義相對論中所預言的天體。愛因斯坦的廣義相對論理論在天體物理學中有著非常重要的應用，它直接推導出某些大質量恆星會終結為一個黑洞，使時空中的某些區域發生極度的扭曲以至於連光都無法逸出。有證據表明恆星質量黑洞以及超大質量黑洞是某些天體例如活動星系核和微類星體發射高強度輻射的直接成因。光線在重力場中的偏折會形成重力透鏡現象，這使得人們能夠觀察到處於遙遠位置的同一個天體的多個成像。廣義相對論還預言了重力波的存在，重力波已經被間接觀測所證實，此外，廣義相對論還是現代宇宙學的膨脹宇宙模型的理論基礎。
2.廣義相對論綱要
(1)重力紅移
根據廣義相對論，光從重力場中發射出來時也會發生紅移的現象。這種紅移稱為重力紅移，即
物體的電磁輻射由於某種原因波長增加的現象。射入重力勢阱中的光會發生藍移，而相反從勢
阱中射出的光會發生紅移；歸納而言這兩種現象被稱作重力紅移。更一般地講，當有一個大質
量物體存在時，對於同一個過程在距離大質量物體更近時會比遠離這個物體時進行得更慢，這
種現象叫做重力時間膨脹(第五章)。
※紅移與藍移 (都卜勒效應):
(1)紅移─波長變長、頻率降低(偏離)。
如-遙遠星系、類星體。
(2)藍移─波長變短、頻率升高(接近)。
如-旋轉中的星系最接近觀測者的一側。
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(2)重力透鏡效應
根據廣義相對論，就是當背景光源發出的光在重力場（比如星系、星系團及黑洞）附近經過時，
光線會像通過透鏡一樣發生彎曲。光線彎曲的程度主要取決於重力場的強弱、分析背景光源的
扭曲，可以幫助研究中間做為「透鏡」的重力場的性質，較為著名的例子有「愛因斯坦十字」
和「愛因斯坦環」。在強透鏡區域一般可以形成多個背景源的像，甚至圓弧，而弱透鏡區域則
只產生比較小的扭曲。強透鏡方法通過對愛因斯坦環的曲率和多個像的位置的分析，可以估計
測量透鏡天體質量。弱透鏡方法通過對大量背景源像的統計分析，可以估算大尺度範圍天體質
量分布，並被認為是現在宇宙學中最好的測量暗物質(第四章)的方法。
(3)重力時間延遲效應
或稱夏皮羅時間延遲效應，是指當雷達信號途徑一個大質量天體時，在觀測者看來這個信號發
射到指定目標以及返回的時間都要比沒有大質量天體存在時所需的時間略長。與重力紅移的區
別在於它是重力場造成的純粹時間延遲效應，並不改變信號的波長。
(4)重力波
在物理學中，重力波指時空曲率中以波的形式從射源向外傳播的擾動，這種波會以重力輻射的
形式傳遞能量。阿爾伯特·愛因斯坦根據他的廣義相對論，於1916年預言了重力波的存在。理
論上可以被探測到的重力波射源包括由白矮星、中子星或黑洞組成的聯星系統。重力波現象是
廣義相對論的局域勞侖茲協變性的結果之一，因為它限制了交互作用的傳播速度。相反，牛頓
重力理論中的交互作用都以無限的速度傳播，所以在這一理論下並不存在重力波。
(5)近星點運動
廣義相對論中，任意軌道的拱點（軌道上最接近或最遠離系統質心的點）會發生進動，這使得
軌道不再是橢圓，而是一個繞著質心旋轉的准橢圓軌道，其總體上看接近於玫瑰線的形狀。愛
因斯坦最早通過近似度規來表示牛頓力學的極限，並將軌道運動的物體看作一個測試質點從而
在理論上得到了這一結果。
(6)軌道衰減
根據廣義相對論，一個雙星系統會通過重力輻射的形式損失能量。儘管這種能量損失一般相當
緩慢，卻會使得雙星間的距離逐漸降低，同時降低的還有軌道周期。在太陽系內的兩體系統或
者一般的雙星中，這種效應微弱而難以觀測。然而對於一個密近脈衝雙星系統而言，在軌道運
動中它們會發射極規律的脈衝信號，觀測者從而能夠將信號序列作為一個精確的時鐘。
(7)測地線效應
有些相對論效應與坐標的方向性有關，舉凡測地線效應和參考系拖拽效應，例如一個在彎曲時
空中作自由落體運動的陀螺的自轉軸會因此而改變，即使陀螺的自轉軸方向在運動過程中儘可
能保持一直穩定（即所謂在曲面上作「平行輸運」）。
(8)參考系拖拽
在一個旋轉質量的周圍還會產生重力磁性以及更一般的參考系拖拽效應，觀察者會認為旋轉質
量對周圍的時空產生拖拽效應，處於旋轉質量周圍的物體會因此發生坐標改變。理論上這種效
應也可以通過觀察其對一個自由落體狀態的陀螺自轉方向的影響進行驗證。
(9)黑洞與緻密天體
廣義相對論預言了黑洞的存在，即當一個星體足夠緻密時，其重力使得時空中的一塊區域極端
扭曲以至於光都無法逸出。在當前被廣為接受的恆星演化模型中，一般認為大質量恆星演化的
最終階段的情形包括1.4倍左右太陽質量的恆星演化為中子星，而數倍至幾十倍太陽質量的恆
星演化為恆星質量黑洞。具有幾百萬倍至幾十億倍太陽質量的超大質量黑洞被認為定律性地存
在於每個星系的中心，一般認為它們的存在對於星系及更大的宇宙尺度結構的形成具有重要作
用。在天文學上緻密星體最重要的屬性之一是它們能極有效率地將重力能量轉換為電磁輻射。
恆星質量黑洞或超大質量黑洞對星際氣體和塵埃的吸積過程被認為是某些非常明亮的天體的
形成機制，著名且多樣的例子包括星系尺度的活動星系核以及恆星尺度的微類星體。
(10)量子理論(延伸)
作為現代物理中粒子物理學的基礎，通常意義上量子場論是建立在平直的閔考斯基時空中的，
這對於處在像地球這樣的弱重力場中的微觀粒子的描述而言是一個非常好的近似。而在某些情
形中，重力場的強度足以影響到其中的量子化的物質但不足以要求重力場本身也被量子化，為
此物理學家發展了彎曲時空中的量子場論。這些理論藉助於古典的廣義相對論來描述彎曲的背
景時空，並定義了廣義化的彎曲時空中的量子場理論。儘管物理學家為此做出了很多努力，至
今人類還沒能得到一個稱得上完整並自洽的量子重力理論。(第八章)
3.有關相對論的示意圖
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