10-3膜世界

1.全像原理

「全像投影」(或稱全息投影)，是一種記錄被攝物體反射（或透射）光波中全部信息的照相技術，而物體反射或者透射的光線可以通過記錄膠片完全重建，彷彿物體就在那裡一樣。這就像是物體藉由某種方式使該物體如「封印」於平面上。如下圖：如果有一個全像板，雖然它是二維的，但若擁有足夠資訊，則可建造出一個「三維影像」。
這種技術現代常用於保安科技，例如身分證上便有全像圖以作為辨識之用。

所謂「全像原理」即是弦論與量子重力的性質之一，描述了一個空間的性質可編碼在其邊界上，例如事件視界的類光邊界，延伸理念便是：所有落入黑洞的物體資訊內容可能會被完全包含在事件視界的表面漲落。

在此篇重點是：全像原理認為目前所見的宇宙是真實宇宙的投影。以較宏觀的觀點來看，此原理指出了整個宇宙可視為一個呈現在宇宙學視界上的二維資訊結構，而日常觀察到的三維空間則是巨觀尺度且低能量的有效描述──我們將在後面討論「膜宇宙論」，其全像原理是四維與高維空間的量子對應關係。

2.往膜宇宙論發展

在第八章時已經提過，超弦理論描述的宇宙空間是由精緻且渺小的「高維空間」捲曲構成。然而即便是三次元空間內部的運動，若我們把宇宙視為一片「超膜」加以簡化，仍然無法單純描述「膜面」的三次元世界。因此，我們只好將這個膜面設計成二次元模型。

在這種二維模型中，膜面並非完全平坦，而會是凹凸不平與扭曲的。此外，物質在此會呈現點狀分布，且由於重力場，物質所在之處是呈現凹陷扭曲的。
我們在此將膜面正式以「P」代稱，而宇宙是四維時空，因此等同於「四次元膜面」。至於宇宙構造，可用四次元時空張貼的膜面方式給予理論描述，這便是「膜宇宙論」的開端。


3.膜宇宙理論

在超弦理論中，時空的維數變成了十維，而不再是四維的，在這樣的情形中，我們觀測所及的看似廣袤無邊的宇宙不過是十維時空中的一個四維超曲面，就像薄薄的一層膜，因而我們所知的宇宙學也就變成了「膜宇宙學」。

所以，「膜宇宙理論」是一個物理學上超弦理論和M理論的的分支，主要提出「宇宙膜」，認為宇宙其實是鑲在一些更高維度的膜上(至於其他膜也就有可能是平行宇宙)。

而我們四維的宇宙是被鉗在一個高維卡魯扎-克萊因空間裡面的膜，在此稱為「體」。四維以外的額外維度都是被緊緻化的，這樣的狀況下，這個宇宙雖然包含了其他的額外維度，但是這個「體」當中，對這些額外維度沒有參考系。

在這個「體」的模型當中，其他的「膜」也可以通過這個「體」，並且與這個「體」相互作用，然後產生一些標準宇宙學模型當中無法看到的效應。

 

「宇宙是一個每分鐘旋轉一萬次的巨大飛輪。人只是叮在它上面的一隻頭暈目眩的小蟲。」

——〔美〕門肯：《偏見集》

 

4.膜宇宙間的交互作用

其吸引人的特色之一，膜宇宙模型解釋了跟其他的自然界基本力相比，為何重力會如此的小，並且解決了被稱為階層問題。在「膜」的世界裡面，其他的三種力電磁力、弱作用力及強作用力位於膜中，但是重力並非在其中，也因此其力的作用並沒有流太多到這個「體」裡面。

其結果就是，重力在小範圍的作用力顯得很弱，因為重力在這個範圍內並沒有流太多到這個「體」裡面。此外我們可以發現，多重宇宙論與膜宇宙論最大的差別，在於交互作用的有無。

簡單來說，基本交互作用力大致上都無法在膜外(體中)自由移動，然而重力(重力子)卻可以自由在膜與膜之間作用。也就是說，我們膜宇宙的重力或許可以傳到其他維度的膜宇宙、其他維度的膜宇宙有可以將重力傳到本膜宇宙。而先前在弦論時介紹過，閉弦與重力子同為衰變關係，因此閉弦也可以如重力子一樣，隨意在膜與膜之間、額外維中往來。

5.膜宇宙與蟲洞

根據膜宇宙論，在高維空間中，除了本宇宙可能還有其他膜宇宙的存在。

如果兩個因為重力作用，使得膜上有一部分互相接觸，則有可能在該部分形成蟲洞，作為連接兩個膜宇宙的捷徑。
在一般四維時空中，必須有具備負能量的「奇異物質」補強以維持蟲洞，但是如果根據膜宇宙假說，即使沒有奇異物質，也有可能維持這些蟲洞。
此外，膜宇宙的接觸，偶爾可能發生在一個摺疊的膜宇宙(亦即同一個宇宙)。
我們將在以下討論「火宇宙理論」，也就是探討膜宇宙之間的整體碰撞，而非部分接觸的情形。
 

 

6.膜宇宙與大霹靂

方才提過：膜宇宙之間部分接觸會形成蟲洞，但是如果是整體的相互碰撞，則會產生大霹靂，也就產生了新的模型理論─「火宇宙理論」。

你可以將這兩張膜想像成兩片相互平行的麵包片，由於重力作用，使得彼此在高維空間中相互靠近，然後穿過對方，分開一段距離，接著又互相靠近；每當這兩片膜接觸，它們沿著高維「體」的巨大動能就轉化成物質，並隨之將其加熱到極高的溫度。

在生活在膜上的觀測者看來，這與一場大爆炸無異，能形成與今天的宇宙一樣的微波背景輻射和星系分佈圖案。不過這是沒有開端的大霹靂，因為這兩張膜永遠都處於碰撞迴圈之中。

總之，根據「爆炸宇宙論」(也就是火宇宙論)，如果兩片膜因會彼此重力，從而相互接近，並且相互碰撞，則會發生大霹靂，這就是宇宙的開端假設之一。而碰撞後相互反彈的能量，便是促使我們膜宇宙上產生物質和構造的動力。

◎結論：膜宇宙論認為，我們的四維宇宙事實上是鑲在「體」(高維膜)上，且除了重力以外並無任何交互作用。兩片膜部分接觸會形成蟲洞；兩片膜整體碰撞則等同於大霹靂──亦即火宇宙理論。

 

 

7.影子膜與暗物質

在膜世界理論中，我們生活在一片膜上，但附近其實還有一片「影子膜」。因為光線會局束在膜上，不會穿越兩膜之間的空間，所以我們看不到那個影子世界。但是由於重力可以傳到額外維度，因此我們這片膜上的星體能環繞位於影子膜上的暗物質(下圖左)。

事實上，想要解釋恆星環繞銀河系中心的速率，我們觀測到的物質還真不夠，似乎一定還有別的質量。這些失蹤質量可能源自自然界的某些古怪粒子(。
但是，失蹤質量也可能是影子世界存在的證據。或許在那兒有一群影子人類，為了解釋影子恆星環繞影子星系中心的軌道，而懷疑有些質量似乎從他們的世界失蹤了(下圖右)。
由於光線無法穿過額外維，所以我們無法觀測到影子膜上的影子星系；然而重力卻可以，因此，暗物質(我們看不見的物質)就會影響銀河系的自轉。

8.阮桑模型
 

額外維度不一定終止於另一片膜，它們可能無限延展卻極度彎曲，就像馬鞍一樣。

如右圖：「阮桑模型」中只有一片膜(圖中僅用一維黃線代表，即我們的膜宇宙)，其中額外維度都能延展到無限遠，但是一律像馬鞍彎曲。正是由於這個曲率，膜上物質產生的重力場便無法在額外維度中擴散太遠，這也就可以解釋先前所提到的重力問題。

 

9.額外維與黑洞

在這一章節剛開始便提過，黑洞可以視為在時空額外維度中兩片P維膜的交痕，有關黑洞內的資訊則儲存成P維膜上的波。此外，由於重力波的長短，我們膜上黑洞會延伸到額外維：黑洞若很小，延伸到額外維的部分則幾乎呈球形；然而黑洞若很大，則會在額外維中形成一個圓餅形狀的黑洞。

 

 10.美麗膜世界
 在此引用霍金《胡桃裡的宇宙》最後一章「美麗膜世界」的標題，目的是想詮釋：膜世界的效應，究竟是巧妙的設計，或只是巧合？
由於膜宇宙論只提供重力自由，因此四力中的電磁力會局束在膜上，則此時「距離衰減率」會剛好讓環繞原子核的電子擁有穩定的軌道(如右圖)，巧妙了讓本宇宙得以有生命生存。 另一方面，我們知道，重力會沿著膜傳遞，而重力也會擴散到額外維度中，因此重力隨距離的衰減會比在四維時空中更快(如左圖)。假如這種較快的重力遞減延伸到天文距離，我們就會在行星軌道上察覺其效應，這將會導致不穩定的結構：行星若非掉進太陽裡面，就是被甩飛到恆星際太空。
然而，假如我們的膜世界附近還有另一片膜，而這片膜是那些額外維度的終點，上述情形就不會發生。如此一來，凡是比兩膜間隔更大的距離，重力就不能自由擴散，等於是局束於我們的膜上，就像靜電力那樣。於是重力遞減率不會太快，行星軌道得以保持穩定──這意味著只要距離超過兩片膜的間隔，重力的距離衰減率就會符合四維時空中的預期(如右圖)。 順帶一提，假如我們的確生活在十維或十一維時空的一片膜上，膜上物體運動所產生的重力波會傳入那些額外維中。又假如附近另有一片「影子膜」，那些重力會被反射回來，困在兩膜之間。另一方面，在阮桑模型中，亦即這樣的膜只有一個，而且額外維全部無限延展，那麼短波長的重力波會帶走膜上的能量，從而導致能量守恆定律看似不再成立(如左圖)。然而它看似違背能量守恆定律，是因為我們的視野侷限於這片膜上。事實上，能量並無減少，只是散逸開來而已。





我們將宇宙比喻為「膜世界」，透過模型而了解對高維空間的認識。我們生活於「膜泡」(也就是之前所稱的「體」)的表面，同時也是我們可觀測到的，但膜世界內部是高維空間(乃至十一維超重力)，由於捲曲的非常小，所以我們對那高維空間目前一無所知。(如上圖)
膜世界中會出現類似滾水泡的現象，這些液泡是由幾兆兆的水分子合成的，小的則消失，大的則會隨著量子起伏而膨脹、擴大成為另一膜泡。(如左圖)。

總而言之，我們似乎很了解宇宙，但實際上我們卻如同一組在膜世界上的全像照片而已。我們將在下一章節探討「人擇原理」，即探討智慧生命的存在與宇宙那奧妙的設計。以下節錄了霍金《胡桃裡的宇宙》一書中，引用了莎士比亞劇中名言並將以改良的一段話：

「喔，美麗的膜世界，裡面無奇不有！」──這就是胡桃裡的宇宙。